Page 47 - 中国仿真学会通讯

辐射效应的器件紧致模型，Ｃｈａｒｏｎ 输出的宏观电学仿真结果为 Ｘｙｃｅ 进行器件紧致建模提供了坚
实的基础。 Ｘｙｃｅ 主要功能是认证大型电子学系统在辐射下的性能，可以处理但不局限于含硅基
ＳｏＣ，固态高压微系统、固态高频微系统电路和 ＭＥＭＳ 微系统的系统架构设计与数值模拟。 Ｘｙｃｅ 是
一个开源的软件，能够通过大规模并行计算平台，解决特大电路问题。 除了模拟电子仿真之外，
Ｘｙｃｅ 还可用于研究其他网络系统，例如神经网络和电网等等。

我国在半导体器件辐照损伤领域长期以实验研究为主，数值模拟算法方面的研究工作相对较
少。 中物院、中科院数学与系统研究所等单位联合研究了半导体器件及其辐照损伤效应三维并行
有限元软件，能够定量计算电离辐照条件下器件氧化物缺陷浓度与界面缺陷浓度，并给出损伤后
器件的电学响应漂移。 他们还基于国产开源有限元软件包 ＰＨＧ 开发了具有自主知识产权的核心
解法器，可以实现近 １０ 亿个四面体单元，２０００ 个核以上的大规模体系的大集群并行计算［２］ 。 此
外，哈尔滨工业大学也在开展半导体器件中辐照缺陷演化的仿真方法及系统研究，主要采用 ＭＤ 和
ＫＭＣ 等方法实现了半导体器件中辐照缺陷产生及演化全过程的时空跨尺度模拟计算。

三、 集成微系统多物理场耦合效应仿真技术概述

随着集成电路特征尺寸接近材料物理极限，统计涨落和量子效应无法避免，为应对物理层面
上摩尔定律的终结，研究人员积极探索超陡摆幅低功耗器件、存算一体非冯架构和微系统三维集
成技术，以突破功耗墙、存储墙、带宽墙等壁垒。 三维集成通过硅通孔（ ＴＳＶ） 实现了堆叠芯片电学
连接，有效提升集成密度，使系统体积更小、速度更快、功耗更低、性能更强。 然而，三维集成在竖
直方向上堆叠芯片和微波结构，必然会导致射频微系统中器件、功能单元及模组间的耦合更加紧
密，信号串扰、腔体效应、自热效应等导致的可靠性问题分布更加密集，这给系统设计带来了严峻
的挑战，诱发一系列非线性多物理场耦合联动效应。 因此，应用单一物理场仿真分析已无法揭示
其多场作用机理及规律，多场耦合仿真是分析、定位系统可靠性问题的必要手段［ ３］ 。

为实现集成微系统中电－磁－力－热多物理场耦合过程模拟，通常需要分别建立半导体器件的
电－热耦合模型、无源结构中电－热耦合模型和射频器件中的电磁－热耦合模型等，辅以相应的边界
条件即可完成对各物理场的求解。 多物理场基本数理模型包括物理场数理方程以及场－场耦合模
型。 物理场数理方程中又包括漂移扩散方程、波动方程、电流连续方程、热传导方程、弹性力学方
程和流体力学方程等。 场－场耦合模型主要用于各场量之间的耦合作用以及各物理场方程的联合
求解。

多物理场耦合数理模型搭建之后，需要选用合适的数值离散方法实现集成电路多场耦合特性
的仿真求解。 常用的数值离散方法主要包括时域 有 限 差 分 法 （ ＦＤＴＤ） 、有限元法（ ＦＥＭ） 、有限
体积法（ ＦＶＭ） 以及时域非连续伽辽金法（ ＤＧＴＤ） 等。 几种方法比较而言，ＦＤＴＤ 方法可实现多场
耦合控制微分方程组时、空离散和快速求解，在并行计算方面的天然优势使得 ＦＤＴＤ 方法可以用
于大规模问题的高效求解；然而，对空间离散网格要求过分苛刻，导致其在跨尺度异构集成结构多
场问题求解应用中受限。 ＦＥＭ 可以基于结构性、非结构性、混合几何网格实现多场控制方程的空
间离散，使其在跨尺度异构集成结构多场问题求解中具有绝对优势；另外，ＦＥＭ 方法不但可以实现
频域或稳态问题的求解，也可以实现时域问题的求解；然而，ＦＥＭ 方法基函数插值过程不满足能量
守恒，导致网格尺寸对计算误差影响较大。 ＦＶＭ 是基于控制体单元实现多场控制方程的离散，该
方法自身满足能量守恒原则，相较于 ＦＥＭ 而言，网格大小对计算误差影响不大，但是 ＦＶＭ 求解实
现过程更为复杂。 ＤＧＴＤ 方法相较于 ＦＤＴＤ 方法在网格方面要求更低，适用于跨尺度异构集成系
统多场问题的求解；相较于 ＦＥＭ，网格级并行计算特性使得其更适用于大规模问题的求解。

目前，国外各大 ＥＤＡ 厂家都在加快对多物理场协同仿真软件的研发工作． 比如 Ｃａｄｅｎｃｅ 公司

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