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天然气系统暂态模型。
天然气管道流量的暂态模型包括描述质量守恒、 牛顿第二定律和能量守恒的偏微分方

程 。［２８，４０－４１］ 假设天然气温度与环境温度相等， 不存在能量交换， 则可以忽略能量守恒公式［５０－５２］ 。

模型具体描述如下：

（ ρｖ） ＋ ρ ＝０ （ ２２）
ｌ ｔ

ｐ ＋ ｇ０ ρ Ｈ ＋ κρｖ ｖ ＋ （ ρｖ） ＋ （ ρｖ２） ＝ ０ （ ２３）
ｌ ｌ ２Ｄ ｔ ｌ

式中： ρ 是天然气的密度； ｖ 是天然气的轴向速度； ｌ 是天然气管道的长度变量； ｔ 是时间变量；

ｐ 是天然气的压力； ｇ０ 是重力加速度； Ｈ 是高程； κ 是摩擦因子； Ｄ 是管道内径。 假设管道水平

相同， 即 Ｈ 相同， 则式（２３） 中的 ｇ０ ρ Ｈ ／ ｌ 为 ０。 另外， （ ρｖ） ／ ｔ 和 （ ρｖ２） ／ ｌ 对式（２３） 结果的
影响很小， 可以忽略不计。 故式（２３） 简化为

ｐ ＋ κρｖ ｖ ＝ ０ （ ２４）
ｌ ２Ｄ
天然气压力 ｐ 和管道流量 Ｆ 分别如下：

ｐ ＝ ρＺＲＴ （ ２５）

Ｆ ＝ πＤ２ ρｖ （ ２６）
４ ρ０

式中： Ｚ 是天然气的平均压缩因子； Ｒ 是气体常数； Ｔ 是天然气的平均温度； ρ０ 是标准条件下的

天然气密度。 将式（２５） 、 （２６） 代入式（２２） 和（２４） ， 得：

π Ｄ２ ｐ ＋ Ｆ ＝ ０ （ ２７）
４ ＲＴＺρ０ ｔ ｌ

æ π ö ２ Ｄ５ ｐ２
４ κＲＴＺρ０２ ｌ
ç ÷ ＋ Ｆ Ｆ ＝０ （ ２８）

è ø

式（７） —（２１） 和式（２７） —（２８） 组成了综合能源系统的暂态模型。 暂态模型的特点是在电－

气－热综合能源系统中， 考虑到各个系统能量流传输速度的差异而采用天然气系统或热力系统的

暂态模型， 目前通常考虑的是天然气系统的暂态模型。 虽然该类模型系统之间的耦合也不强，

但是模型中增加了微分方程， 故求解较复杂， 主要适用于需要进行暂态分析的场合。

２ ４ 基于元件耦合的综合能源系统模型
前 ３ 类模型主要从电力系统、 天然气系统及热力系统的模型精细化程度来分类， 考虑的耦

合元件较少， 不同系统间的耦合作用较弱， 不能充分发挥综合能源系统高效利用能源和提高各

种能源设备利用效率的优势。 为此， 在第 ２ 类稳态模型和第 ３ 类暂态模型的基础上， 第 ４ 类模型

考虑更多的耦合元件， 包括 Ｐ２Ｇ、 燃气锅炉、 热泵、 电锅炉和溴化锂制冷机等。 稳态模型和暂
态模型分别在第 ２ ２ 节和第 ２ ３ 节中进行了介绍， 下面主要介绍新考虑的耦合元件模型。

２ ４ １ Ｐ２Ｇ 模型

Ｐ２Ｇ 技术利用电能产生天然气［４０，４４］ ， 加强了电力系统与天然气系统之间的耦合作用。 Ｐ２Ｇ
分为电转氢气和电转甲烷， 由于天然气管道中注入氢气所占比例存在一定的限制， 而注入甲烷
不受该限制［５３－５４］ ， 故在这里考虑的是电转甲烷。 Ｐ２Ｇ 消耗电功率和天然气（ 甲烷） 产量的关系如
下：

ＦＰ２Ｇ ＝ ＰＰ２Ｇ μＰ２Ｇ （ ２９）
ＬＨＶ

２９