Page 15 - 中国仿真学会通讯2020第1期
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ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏｇｅｔｈｅｒ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ １：Ｔｈｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ Ｌａｙｅｒ ｔｈｅ Ｆａｃａｄｅ Ｐｏｉｎｔ
ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｍｏｄｅｌ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ Ｃｌｏｕｄ
ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ｆｉｄｅｌｉｔｙ， ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ
ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ Ｉｎｐｕｔ： Ｔｈｅ ｆａｃａｄｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ
ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ． Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｅｓ ｐｌａｎｅ ａｓ ｔｈｅ
ｂａｓｉｃ ｕｎｉｔ． Ｏｎ ｔｈｅ ｏｎｅ ｈａｎｄ， ｉｔ ｃａｎ ｍａｋｅ ｕｐ ｆｏｒ １． Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｐ⁃Ｌｉｎｋａｇｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ａｎｄ ｓｅｇｍｅｎｔ
ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｉｓｓｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｎｄ ｆｌａｔｔｅｎ ｔｈｅ ｔｈｅ ｆａｃａｄｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ， ｗｈｉｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ
ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｆｉｄｅｌｉｔｙ ｏｆ ｃｌｏｕｄ ｂｅｉｎｇ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｐｌａｎａｒ ｐａｔｃｈｅｓ
ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｍｏｄｅｌ． Ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ， ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ
ｐｌａｎｅ ａｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｕｎｉｔ ｃａｎ ｇｒｅａｔｌｙ ｓｉｍｐｌｉｆｙ ｔｈｅ ２． Ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ
ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ． ｆｏｒ ｉ ＝ １ ｔｏ ｍ （ ｍ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｐｌａｎａｒ
Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｈｏｗ ｔｏ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｌｙ ｓｅｇｍｅｎｔ ａｎｄ ｐａｔｃｈｅｓ）
ｍｏｄｅｌ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ａｒｅ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｉｓｓｕｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｖｅｃｔｏｒ ｎ ｏｆ ｅａｃｈ ｐｌａｎａｒ
ｏｆ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． ｐａｔｃｈ ＰＰｉ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐｌａｎａｒ ｐａｔｃｈｅｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ
ｎｏｒｍａｌ ｖｅｃｔｏｒ ｎＣｏｕｎｔｉｎｇ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｂｌｏｃｋｓ ｏｆ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ １ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｌａｙｅｒ ｔｈｅ ｅａｃｈ ｃｌｕｓｔｅｒ
ｆａｃａｄｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ． Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｅｘｔｒａｃｔｓ ａｎｄ Ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｎｏｒｍａｌ ｖｅｃｔｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ
ｃｌｕｓｔｅｒｓ ｔｈｅ ｐｌａｎａｒ ｐａｔｃｈｅｓ ｂｙ Ｐ⁃Ｌｉｎｋａｇｅ ［ １６ ］ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｐｌａｎａｒ ｐａｔｃｈｅｓ ａｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ（ ｔｈｅ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｍａｉｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｂｕｉｌｄｉｎｇ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｖｅｃｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ａｎｄ ｂａｃｋ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ →ｎｆｂ ， ｔｈｅ ｌｅｆｔ ａｎｄ ｒｉｇｈｔ
ｓｐａｔｉａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｎａｒ ｐａｔｃｈｅｓ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ →ｎｌｒ ， ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｎ→ｕｄ ） ，
ａｎｄ ｌａｙｅｒｅｄ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｆａｃａｄｅ．
Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｈｒｅｅ ｍａｉｎ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇｕｒｅ ３
ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｌｙ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ３． ｆｏｒ ｉ ＝ １ ｔｏ ｍ
ｃｌｏｕｄ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｆａｃａｄｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｔｈａｔ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ
ｔｈｅ Ｍａｎｈａｔｔａｎ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ． Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ２ ｃ（ｉ） ＝ ｉｎｄｅｘ （ ｆｒｏｍ １ ｔｏ ３ ） ｏｆ ｃｌｕｓｔｅｒ ｗｈｏｓｅ
ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｆａｃａｄｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｍａｉｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ
ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ １． Ｂｙ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ
ｃｏｎｖｅｒｔｉｎｇ ｔｈｅ ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｉｎｔｏ ａ ｂｌａｃｋ
ａｎｄ ｗｈｉｔｅ ｐｉｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｗｉｒｅ ｆｒａｍｅ， ｆｏｒ ｉ ＝ １ ｔｏ ｍ
ｔｈｅ ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｃａｎ ｂｅ ａｄａｐｔｉｖｅｌｙ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐｌａｎａｒ ｐａｔｃｈｅｓ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ａｎｄ ｂａｃｋ
ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｗｉｒｅ ｆｒａｍｅ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ
ａｎｄ ｅａｓｙ ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｔｈｅ ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ Ｐｆｂ （ ｃ（ｉ） ＝ １ ） ， ｔｈｅ ｌｅｆｔ ａｎｄ
ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ ｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ． Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ １， ｒｉｇｈｔ ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ Ｐｌｒ （ ｃ（ｉ） ＝ ２ ） ａｎｄ ｔｈｅ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ２ ａｎｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ３ ｗｉｌｌ ｂｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｕｐｐｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ Ｐｕｄ（ ｃ（ｉ） ） ＝
３．１， ３．２ ａｎｄ ３．３ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． ３） ， ａｓ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇｕｒｅ ４（ ｂ）
３．１ Ｔｈｅ Ｌａｙｅｒｅｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ４． Ｒｏｔａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ａｎｄ ｂａｃｋ
Ｆｏｒ ｔｈｅ ｆａｃａｄｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ， ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｅ ｌａｙｅｒｓ →ｎｆｂ ｔｏ ｔｈｅ Ｘ⁃ａｘｉｓ （ １，０，０） ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ １ ｔｏ ｓｅｇｍｅｎｔ ｔｈｅ ｆａｃａｄｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｉｎｔｏ
ｐｌａｎａｒ ｐａｔｃｈｅｓ， ａｎｄ ｃｌｕｓｔｅｒ ｔｈｅ ｐｌａｎａｒ ｐａｔｃｈｅｓ ｔｏ ｅｑｕａｔｉｏｎ （ １ ） ， ａｎｄ ｇｅｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｎｅｗ ｍａｉｎ
ｌａｙｅｒ ｔｈｅ ｆａｃａｄｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ．
ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｎ→ＦＢ ， ｎ→ＬＲ ， ａｎｄ ｎ→ＵＤ ， ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｓｈｏｗｎ ｉｎ
１２
Ｆｉｇｕｒｅ ５．
５． Ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ａｎｄ ｂａｃｋ ｌａｙｅｒｅｄ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ Ｐｆｂ
（ Ｆｉｇｕｒｅ ４（ ｃ） ） ａｎｄ ｐｒｏｊｅｃｔｉｎｇ ｉｔ ｏｎｔｏ ｔｈｅ ＸＯＺ ｐｌａｎｅ
ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｃｌｏｕｄ ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ Ｐ （ｆｂ⁃ｌｒ Ｆｉｇｕｒｅ ４（ ｄ） ）
Ｆｉｇｕｒｅ ３： Ｔｈｅ Ｔｈｒｅｅ Ｍａｉｎ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ
Ｆａｃａｄｅ Ｐｏｉｎｔ Ｃｌｏｕｄ．
